Question

25、若（m-2）x^2m+1-1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为

x＜-3

．

Answer 1

分析：先根据一元一次不等式的定义，2m+1=1且m-2≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-2x-1＞5，然后利用不等式的基本性质将不等式两边同时加上1，再同时除以-2，不等号方向发生改变，求解即可．

解答：解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-2≠0，∴m=0
∴原不等式化为：-2x-1＞5
解得x＜-3．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
本题主要考查：一元一次不等式的定义和其解法．“不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变”是所本题考查的解不等式的两个依据．