[题目]在长方形ABCD中.AB=2.BC=1.动点P从点B出发.沿路线B→C→D做匀速运动.那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为( )A.B. C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵AB=2，BC=1，动点P从点B出发，P点在BC上时，BP=x，AB=2，
∴△ABP的面积S= ×AB×BP= ×2x=x；
动点P从点B出发，P点在CD上时，△ABP的高是1，底边是2，所以面积是1，即s=1；
∴s=x时是正比例函数，且y随x的增大而增大，
s=1时，是一个常数函数，是一条平行于x轴的直线．
所以只有C符合要求．
故选C．
运用动点函数进行分段分析，当P在BC上与CD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．

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A.a=20
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（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GD，若已知AB=2 ，CD= BC，请求出DG的长（写出求解过程）．

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（1）问题发现：
如图1，若平行四边形ABCD为菱形，
试猜想线段AE、AF、AC之间的数量关系，请证明你的猜想．

（2）类比探究：
如图2，若AB：AD=1：2，过点C作CH⊥AD于点H，求AE：FH的比值；
（3）拓展延伸：
如图3，若AB：AD=1：4，请直接写出（AE+4AF）：AC的比值为 .

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（1）延长MP交CN于点E（如图2）． ①求证：△BPM≌△CPE；
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（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．