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    15．如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，
    求证：∠E=∠3．

    分析 根据同位角相等两直线平行可得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠3，∠E=∠3，利用角平分线的得出∠1=∠3，再利用等量代换可得∠E=∠3，

    解答 证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，
    ∴∠ADC=∠EGC=90°，
    ∴AD∥EG，
    ∴∠1=∠3，∠E=∠3，
    又∵AD平分∠BAC
    ∴∠1=∠3，
    ∴∠E=∠3

    点评 本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．

    练习册系列答案
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    18．解方程
    （1）2x-1=2（1-x）-1               
    （2）x-$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{3}$．

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    19．如果两个多边形仅有角分别相等，它们相似吗？如果仅有边成比例呢？若不一定相似，请举出反例．

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    3．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，求△ABC的周长．

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    10．如图，用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面，估计15°的圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片．已知每箱装有125片马赛克片，那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面（　　）
    A．5-6箱B．6-7箱C．7-8箱D．8-9箱

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    20．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）
    A．70°B．80°C．100°D．110°

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    7．某班举行文艺晚会，桌子摆成两条直线（OA、OB），OA桌面上摆满了橘子，OB桌面摆满了糖果，坐在C处的小明先拿橘子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计路线，使其行走的总路程最短．（保留作图痕迹）

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    4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：AF=DA．

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    5．冷库的温度为+2℃，现存入一批食物冷冻，必须使室温保持在-22℃．若冷冻机可使室温每小时下降5℃，经过多少小时，就可以使冷库温度达到-22℃的冷冻温度？

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