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    18．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠1：∠2=1：2，则∠1的度数为30°．

    分析 根据角平分线定义求出∠1+∠2=90°，根据∠1：∠2=1：2即可求出答案．

    解答 解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BOC，∠2=$\frac{1}{2}$∠AOC，
    ∵∠AOC+∠BOC=180°，
    ∴∠1+∠2=90°，
    ∵∠1：∠2=1：2，
    ∴∠1=30°，
    故答案为：30°．

    点评 本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠1+∠2=90°．

    练习册系列答案
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    （2）如图1，点D是A点左侧的x轴上一点，连接BD，以BD为直角边作等腰直角△BDE．连接AB、BE、EA，EA交BD于点G：
    ①试判断△ABE的形状，并证明你的结论．
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