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等腰梯形的两条对角钱互相垂直,中位线的长为8,则它的高为

[  ]

A.4
B.4
C.8
D.8
答案:C
解析:

如图,过D作DM∥AC交BC的延长线于M

则BD⊥DM

AD∥CM,AC∥DM

∴四边形ACMD是平形四边形

∴AD=CM

有∵FE=(AD+BC)=8

∴EF=BM=8

∴BM=16

∴BD=DM=

而△ADC和△DCM的面积相等

∴△DBC的面积等于梯形ABCD的面积

××=8h

∴h=8

故选C


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