Question

如图，在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点分别为A（―2，―1），B（―1，1）C（0，―2）.

（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为　　　　　　　；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
（3）求过点B₁的反比例函数的解析式.

Answer 1

（1）（1，－1）；（2）所画图形如下：

（3）

解析试题分析：（1）根据两个点关于原点对称时的坐标的特征即可得到结果；
（2）分别找到各点的对应点，然后顺次连接即可得到结果；
（3）设过点B₁的反比例函数解析式为，根据点B₁的坐标利用待定系数法即可求得结果．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，－1）；
（2）所画图形如下：

（3）由（2）得B₁点坐标为（3，－1），
设过点B₁的反比例函数解析式为
把点B₁ （3，-1）代入中，得
则过点B₁的反比例函数的解析式为
考点：本题考查的是旋转作图、待定系数法求函数解析式，关于原点对称的点的坐标
点评：解答本题的关键是熟记关于原点对称的点的坐标的特征：横、纵坐标均互为相反数.