已知:点C是线段AB的黄金分割点.AB=2.则AC=$\sqrt{5}$-1或3-$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知：点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=$\sqrt{5}$-1或3-$\sqrt{5}$．

分析分AC＞BC、AC＜BC两种情况，根据黄金比值计算即可．

解答解：点C是线段AB的黄金分割点，
当AC＞BC时，AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=$\sqrt{5}$-1，
当AC＜BC时，AC=AB-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=3-$\sqrt{5}$，
故答案为：$\sqrt{5}$-1或3-$\sqrt{5}$．

点评本题考查的是黄金分割的概念，掌握黄金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．

练习册系列答案

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B．

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C．

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D．

（b+1.25a）元

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A．

B．

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①②

B．

．②③

C．

．①③

D．

．①③④

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