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    精英家教网如图，圆的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（　　）
    A、2
    		3
    cm
    B、3
    		3
    cm
    C、4
    		3
    cm
    D、5
    		3
    cm
    分析：利用垂径定理和相交弦定理求解．
    解答：解：利用垂径定理可知，DP=CP=3，
    ∵P是半径OB的中点．
    ∴AP=3BP，AB=4BP，
    利用相交弦的定理可知：BP•3BP=3×3，
    解得BP=
    		3
    ，
    即AB=4
    		3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的知识，解题的关键是利用垂径定理和相交弦定理求线段的长．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．
    解：如图所示，过O作OM⊥AB，
    ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
    在Rt△BMO中，BO=25cm．
    由垂径定理得BM=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×40=20cm，
    ∴OM=
    		OB2-BM2
    =
    		252-202
    =15cm．
    同理可求ON=
    		OC2-CN2
    =
    		252-242
    =7cm，
    所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
    以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．
    解：如图所示，过O作OM⊥AB，
    ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
    在Rt△BMO中，BO=25cm．
    由垂径定理得BM=数学公式AB=数学公式×40=20cm，
    ∴OM=数学公式=15cm．
    同理可求ON=数学公式=7cm，
    所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
    以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上．

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    科目：初中数学 来源：《24.1.1 圆及垂径定理》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

    在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．
    解：如图所示，过O作OM⊥AB，
    ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
    在Rt△BMO中，BO=25cm．
    由垂径定理得BM=AB=×40=20cm，
    ∴OM==15cm．
    同理可求ON==7cm，
    所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
    以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上．

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