Question

甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发相向而行，1小时20分后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，这时汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了多少千米？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：设汽车的速度是x千米每小时，拖拉机速度y千米每小时，根据甲乙两地相距160千米1小时20分后相遇和拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机，列出方程，求出x，y的值，再根据路程=速度×时间即可得出答案．

解答：解：设汽车的速度是x千米每小时，拖拉机速度y千米每小时，根据题意得：

4 3 (x+y)=160 1 2 x= 3 2 y

，
解得：

x=90 y=30

，
则汽车汽车行驶的路程是：（

4

3

+

1

2

）×90=165（千米），
拖拉机行驶的路程是：（

4

3

+

3

2

）×30=85（千米）．
答：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米．

点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键；本题用到的知识点是路程=速度×时间．