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    已知、、是△ABC的三边，且关于的方程有两个相等的实数根，这个三角形是            三角形（填三角形的形状）.

     

    【答案】

    直角

    【解析】

    试题分析：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．

    由题意得△，解得，则这个三角形是直角三角形.

    考点：1.一元二次方程根的判别式；2.勾股定理的逆定理

     

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    9、已知点G是△ABC的中线AD和中线CE的交点，且AG=4，则AD=
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    （2012•厦门）已知：⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．
    （1）求证：AC=AD；
    （2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF=30°，则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例．

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    （2014•静安区一模）已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=
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    已知，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，若∠BOC=120°，计算∠A的度数．

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    如图，已知点O是△ABC的∠ABC和∠ACB平分线的交点，过O作EF平行于BC交AB于E，交AC于F，AB=12，AC=18，则△AEF的周长是（　　）

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