【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)探究:
①数轴上表示和的两点之间的距离是 ;
②数轴上表示和的两点之间的距离是 ;
③数轴上表示和的两点之间的距离是 ;
(2)归纳:
一般的,数轴上表示数m与数n的两点之间的距离等于 .
(3)应用:
①如果表示数和3的两点之间的距离是9,则可记为:,那么 .
②若数轴上表示数的点位于与之间,求的值.
【答案】(1)3,6,7;(2);(3)①12或-6;②9.
【解析】
(1)根据数轴上点坐标的意义,可得答案;
(2)由(1)的计算即可得出规律.
(3)①根据数轴上到3距离等于9的点有12和-6,即可解答;
②根据绝对值的性质去掉绝对值号,然后计算即可得解.
解:(1)探究:①数轴上表示4和1的两点之间的距离是,②数轴上表示和的两点之间的距离=,③数轴上表示和5的两点之间的距离=,
故答案为:3,6,7.
(2)由(1)可知数轴上表示数m与数n的两点之间的距离=,
故答案为:.
(3)①如果表示数和3的两点之间的距离是9,则可记为:,那么或,
故答案为:12或;
②若数轴上表示数的点位于与5之间,则,
;
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【题目】如图,在数轴上有三个点A、B、C,完成系列问题:
(1)A、C两点间的距离是多少?
(2)在数轴上找到点D,使点D到B、C两点的距离相等;并在数轴上标出点D表示的数.
(3)若点E与B点的距离是5,求点E表示的数是什么?
(4)若点F与A点的距离是a(a>0),直接写出点F表示的数是多少?(用字母a表示)
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【题目】某市旅游景区有A,B,C,D,E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图(如图),根据图中信息解答下列问题:
(1)2018年春节期间,该市A,B,C,D,E这五个景点共接待游客 万人,扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图.
(2)甲,乙两个旅行团在A,B,D三个景点中随机选择一个,这两个旅行团选中同一景点的概率是 .
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【题目】如图①是一个长为2m,宽为2n的长方形(m>n),沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②中阴影部分的正方形的边长是多少?(用代数式表示)
(2)观察图②写出下列三个代数式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之间的等量关系.
(3)若m+n=7,mn=6,求m-n.
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【题目】如图,反比例函数(x>0)的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A,其横坐标为2.
(1)求k的值;
(2)点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3.过点B作CB∥OA,交x轴于点C,求点C的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线 y=kx+b与x 轴、y 轴相交干A(6,0),B(0,3)两点,动点C在线段OA上,将线段CB 绕着点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直线AB上,过点D 作DE⊥x 轴于点E
(1)求直线y=kx+b 的表达式及点D 的坐标;
(2)若点P在y 轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C、D、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的Q 点坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB=18cm,AC=4CD.
(1)图中共有 条线段;
(2)求AC的长;
(3)若点E在直线AB上,且EA=2cm,求BE的长.
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【题目】如图,已知点A(-1,0)和点B(1,2),在轴上确定点P,使得△ABP为直角三角形,则满足这样条件的点P的坐标是____________________.
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【题目】某厂现有种原料,种原料,现计划用这两种原料生产,两个品种的饮料,已知生产每千克品种的饮料需要种原料,种原料,可获利元,生产每千克品种的饮料只需要种原料,可获利3千元,两种原料正好用完.
(1)生产品种的饮料________千克.
(2)生产品种的饮料使用种原料多少千克?
(3)该厂共获利多少元?(用含,的式子表示)
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