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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

1)探究:

①数轴上表示的两点之间的距离是

②数轴上表示的两点之间的距离是

③数轴上表示的两点之间的距离是

2)归纳:

一般的,数轴上表示数m与数n的两点之间的距离等于 .

3)应用:

①如果表示数3的两点之间的距离是9,则可记为:,那么 .

②若数轴上表示数的点位于之间,求的值.

【答案】1367;(2);(3)①12或-6;②9.

【解析】

1)根据数轴上点坐标的意义,可得答案;

2)由(1)的计算即可得出规律.

3)①根据数轴上到3距离等于9的点有12-6,即可解答;

②根据绝对值的性质去掉绝对值号,然后计算即可得解.

解:(1)探究:①数轴上表示41的两点之间的距离是,②数轴上表示的两点之间的距离=,③数轴上表示5的两点之间的距离=

故答案为:367.

2)由(1)可知数轴上表示数m与数n的两点之间的距离=

故答案为:.

3)①如果表示数3的两点之间的距离是9,则可记为:,那么

故答案为:12

②若数轴上表示数的点位于5之间,则,

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