Question

9．计算：（-$\frac{1}{2}$）^-2-$\frac{（\sqrt{3}-1）^{2}}{2}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$=（　　）

• A． $\frac{6\sqrt{3}-9}{4}$
• B． 1+2$\sqrt{3}$
• C． $\frac{3-\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据负整数指数幂、完全平方公式、分母有理化进行计算即可．

解答 解：原式=4-2+$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，掌握完全平方公式、合并同类二次根式是解题的关键．