Question

某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：

（1）在不超出现有资金的情况下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴，在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

Answer 1

解：（1）设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台，依题意得：
，
解这个不等式组，得6≤x≤7，
∵x为正整数
∴x=6或7，
方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；
方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台；
（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+3×1700）×13%=4251（元）；
方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；
∴国家财政最多需补贴农民4407元。