Question

如图是一种测力器，被测试人将手掌放在P处，然后尽力向前推，测力器伸缩部分MN的长度会随着用力大小的不同而发生变化，此时，测力器刻度盘上的指针所指的数字就是其最大作用力，自然状态下，MN为40 cm(图①)，当测力器达到所能承受的最大作用力时，MN为8 cm(图②)，图③、图④是两次测试时的测力器所处的状态，设被测试人的最大作用力为x(N)，MN为y(cm)．

(1)求y与x之间的一种函数表达式；

(2)当指针指向300时，MN的长是多少？

(3)求该测力器在设计时所能承受的最大作用力是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)根据题意，得y与x之间是一次函数关系， 　　所以它的关系式为y＝kx＋b， 　　当x＝200时，y＝30，x＝100时，y＝35代入表达式y＝kx＋b中， 　　解得k＝，b＝40． 　　所以y与x之间的一种函数表达式y＝x＋40． 　　(2)当x＝300时，y＝x＋40＝25(cm)； 　　(3)当y＝8cm时，8＝x＋40，x＝640(N)．