Question

菱形的两条对角线将菱形分成四个面积相等的直角三角形．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：利用菱形的性质得出对角线垂直且互相平分，且4条边相等，故全等的直角三角形的个数是4个．

解答：解：如图所示：∵AC，BD是菱形的对角线，
∴AC⊥BD，且DE=BE，AE=CE，
∵AD=CD=BC=AB，
∴在Rt△ADE和Rt△ABE中，

AD=AB AE=AE

，
∴Rt△ADE≌Rt△ABE（HL），
同理可得出Rt△ADE≌Rt△CDE，Rt△CDE≌Rt△CBE，Rt△ABE≌Rt△CBE．
∴Rt△ADE≌Rt△CDE≌Rt△ABE≌Rt△CBE，
∴菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是4．
则菱形的两条对角线将菱形分成四个面积相等的直角三角形．
故答案是：√．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定等知识，根据已知得出全等三角形是解题关键．