Question

15．计算
（1）$\root{3}{8}$-（2016-π）⁰-4cos45°-（-3）^-1
（2）先化简：1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，再选取一个合适的a值代入计算．

Answer 1

分析 （1）原式利用立方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2-1-2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$-2$\sqrt{2}$；
（2）原式=1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$=1-$\frac{a+2}{a+1}$=-$\frac{1}{a+1}$，
取a=2，原式=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．