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    如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=
    62
    62
    度，∠AOG=
    59
    59
    度．
    分析：首先根据垂直定义可得∠AOD=∠AOC=90°，然后计算出∠AOF的度数，再根据对顶角相等可得∠BOE的度数；首先计算出∠AOE的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOG的度数．
    解答：解：∵AB⊥CD，
    ∴∠AOD=∠AOC=90°，
    ∵∠FOD=28°，
    ∴∠AOF=90°-28°=62°，
    ∴∠BOE=62°；
    ∵∠FOD=28°，
    ∴∠COE=28°，
    ∵∠AOC=90°，
    ∴∠AOE=90°+28°=118°，
    ∵OG平分∠AOE，
    ∴∠AOG=118°÷2=59°，
    故答案为：62；59．
    点评：此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，及角平分线把角分成相等的两部分．
    练习册系列答案
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    21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．

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    精英家教网如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
    （1）图中∠AOF的余角是
     
    （把符合条件的角都填出来）．
    （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
    ①
     
    ；②
     
    ；③
     
    ．
    （3）①如果∠AOD=140°．那么根据
     
    ，可得∠BOC=
     
    度．
    ②如果∠EOF=
    15
    ∠AOD    ，求∠EOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
    求证：∠1=∠2．
    请你认真完成下面填空．
    证明：∵AB∥CD    （已知），
    ∴∠1=∠
    3
    （ 两直线平行，
    同位角相等
     ）
    又∵∠2=∠3，（
    对顶角相等
     ）
    ∴∠1=∠2 （
    等量代换
     ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
    33°
    33°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．

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