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    18．化简求值：$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{4}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{6}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{48}+\sqrt{50}}$．

    分析 根据平方差公式，可分母有理化，根据实数的运算，可得答案．

    解答 解：原式=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{4}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$-$\sqrt{4}$+…+$\sqrt{50}$-$\sqrt{48}$）=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{50}$-$\sqrt{2}$）=2．

    点评 本题考查了分母有理化，利用分母有理化得出互为相反数的项是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先化简，再求值．
    （1）（x+2y）（x-2y）（x2+4y2），其中x=2，y=-1；
    （2）[xy（1-x）-2x（y-$\frac{1}{2}$）]•2x3y2+2x4y3（x+1），其中x=-1，y=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．若圆锥的侧面展开图是半圆面，则此圆锥的轴截面是（　　）
    A．等边三角形B．等腰直角三角形
    C．顶角为30°的等腰三角形D．以上都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简再求值：
    （1）4（y+1）+4（1-x）-4（x+y），其中x=2，y=$\frac{14}{3}$；
    （2）-4a2b-[3ab2+2（3a2b-1）]，其中a=-1，b=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．用配方法解下列方程：
    （1）9y2-18y-4=0
    （2）x2+3=2$\sqrt{3}$x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，AB是半圆O的直径，将半圆沿弦BC折叠，折叠后的圆弧与AB交于点D，再将弧BD沿AB对折后交弦BC于E，若E恰好是BC的中点，则BC：AB=$\frac{\sqrt{14}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在日历上，我们发现某些数会满足一定的規律，比如2016年1月份的日历，我们设计这样的算法：任意选择其中的2×2方框，将方框中4个位置上的数先平方，然后交叉求和，再相减 请你按照这个算法完成下列计算，并回答以下问题
    [2016年1月份的日历]
    日一二三四五六
    12
    3456789
    10111213141516
    17181920212223
    24252627282930
    31
    （1）计算：（12+92）-（22+82）=14，（102+182）-（112+172）=14，自己任选一个有4个数的方框进行计算14
    （2）通过计算你发现什么规律，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．关于x的方程3x2-px+q=0通过配方得（x-1）2=$\frac{4}{3}$，则p=6，q=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．观察下列各式，解答问题：
    第1个等式：22-12=2×1+1=3；
    第2个等式：32-22=2×2+1=5；
    第3个等式：42-32=2×3+1=7；
    第4个等式：52-42=2×4+1；
    …
    第n个等式：（n+1）2-n2=2n+1．（n为整数，且n≥1）
    （1）根据以上规律，在上边横线上写出第4个等式和第n个等式，并说明第n个等式成立；
    （2）请从下面的A，B两题中任选一道题解答，我选择A或B题．
    A．利用以上规律，计算20012-20002的值．
    B．利用以上规律，求3+5+7+…+1999的值．

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