Question

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b+c=________；若有一个根为-1，则b 与a、c之间的关系为________；若有一个根为零，则c=________．

Answer 1

0    b=a+c    0
分析：若方程有一根为1，将x=1代入方程，得到a+b+c的值；若方程有一根为-1，将x=-1代入方程得到b与a，c的关系式；若方程有一根为0，将x=0代入方程得到c的值即可．
解答：由一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为1，
将x=1代入方程得：a+b+c=0；
由方程有一根为-1，将x=-1代入方程得：a-b+c=0，即b=a+c；
由方程有一根为0，将x=0代入方程得：c=0，
故答案为：0；b=a+c；0
点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．