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如图,点是等边内一点,, .将绕点按顺时针方向旋转,连接

(1)当,时,试判断的形状,并说明理由.

(2)请写出是等边三角形时 、的度数.

=                    度; =                   度.

(3)探究:若,则为多少度时,是等腰三角形?

(只要写出探究结果)=                                

 

【答案】

(1)是直角三角形.(2)=     120  度; =       120      度.                 

(3)=  或

【解析】

试题分析:(1)

结论:是直角三角形,

证明:由题意可得:△ACD≌△BCO,

∴CO=CD,

∴△OCD是等边三角形,                              

,          

是直角三角形.

(2)由题意可得:△ACD≌△BCO,

∴CO=CD,

∴△OCD是等边三角形,                              

是等边三角形,所以

因此==    120  度;

因为三角形AOD、COD都是等边三角形,所以

==       120      度.                 

(3) 由(1)知△OCD是等边三角形,那么OC=OD=CD,;若

;根据旋转的特征;在三角形AOD中,根据三角形内角和定理,那么,要使是等腰三角形,所以=  或;         

考点:旋转,等边三角形

点评:本题考查平等边三角形和旋转,熟悉等边三角形的性质和旋转的概念和特征是解本题的关键

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点是等边内一点,.将绕点按顺时针方向旋转,连接

1.求证: 是等边三角形;

2.当时,试判断的形状,并说明理由

3.探究:当为多少度时,是等腰三角形?

 

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如图,点是等边内一点,, .将绕点按顺时针方向旋转,连接

(1)当,时,试判断的形状,并说明理由。

(2)探究:若,那么为多少度,是等腰三角形?

(只要写出探究结果)=                               。

(3)请写出是等边三角形时的度数。=    度;=    度。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点是等边内一点,.将绕点按顺时针方向旋转,连接

【小题1】求证:是等边三角形;
【小题2】当时,试判断的形状,并说明理由
【小题3】探究:当为多少度时,是等腰三角形?

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科目:初中数学 来源:2012届河南大学附中九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题

如图,点是等边内一点,.将绕点按顺时针方向旋转,连接

1.求证: 是等边三角形;

2.当时,试判断的形状,并说明理由

3.探究:当为多少度时,是等腰三角形?

 

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