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    8．如果x2•xa•xb=x7（a，b为正整数），那么代数式|a-2|+|b-2|的值为多少？

    分析 已知等式利用同底数幂的乘法法则变形，再根据幂的相等的条件求出a与b的值，即可确定出原式的值．

    解答 解：∵x2•xa•xb=x2+a+b=x7（a，b为正整数）
    ∴a+b=5，即a=1，b=4；a=2，b=3；a=3，b=2；a=4，b=1，
    当a=1，b=4时，原式=3；a=2，b=3时，原式=1；a=3，b=2时，原式=1；a=4，b=1时，原式=3．

    点评 此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，推理填空：
    （1）∵∠A=∠BED（已知），
    ∴AC∥ED（同位角相等，两直线平行）；
    （2）∵∠2=∠DFC（已知），
    ∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）；
    （3）∵∠A+∠DFA=180°（已知），
    ∴AB∥FD（同旁内角互补，两直线平行）；
    （4）∵∠2+∠AFD=180°（已知），
    ∴AC∥ED（同旁内角互补，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．AB⊥BC，AB=2CD，E为AB的中点，若△EBC沿EC折叠，使B点落在AD上的F点，连结EF、CE、CF．
    （1）判断四边形AECD的形状，并证明；
    （2）若AD=$4\sqrt{5}$，S四边形BCFE=32，求△ECB的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′′顺时针旋转90°，得到△A′′B′′C′′，请你画出△A′′B′′C′′和△A′′B′′C′′（不要求写画法）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．等腰三角形的腰长与底边长之比为2：3，其周长为28cm．则底边长等于12cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况如下表：
    温度x/℃…-4-20244.5…
    植物每天高度增长量y/mm…414949412519.75…
    由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的二次函数，则函数关系式是（　　）
    A．y=-x2-2x+49B．y=-x2+2x+49C．y=x2+2x-49D．y=x2-2x+49

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．若函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+4x+a}$的自变量x的取值范围是一切实数，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．观察下列数，根据规律写出横线上的数$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，-$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{32}$，…第2010个数是-$\frac{4019}{{2}^{2010}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．有一组按规律排列的单项式：-x，$\frac{{x}^{2}}{2}$，-$\frac{{x}^{3}}{3}$，$\frac{{x}^{4}}{4}$，…．
    （1）它们的规律是什么？
    （2）写出第100个，第2011个单项式．
    （3）写出第2n个，第2n+1个单项式．

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