Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕原点旋转180°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为______．

Answer 1

解：（1）将A，B，C，分别右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可得出平移后的△A₁B₁C₁；

（2）将△A₁B₁C₁三顶点A₁，B₁，C₁，绕原点旋转180°，即可得出△A₂B₂C₂；

（3）∵△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，
连接AA′，BB′CC′可得出交点：（1，0），
故答案为：（1，0）．
分析：（1）将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，即将A，B，C，分别右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可得出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁三顶点A₁，B₁，C₁，绕原点旋转180°，即可得出△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，连接对应点即可得出答案．
点评：此题主要考查了平移的性质，以及旋转的性质和中心对称图形的性质，题目综合性较强考查知识表全面．