【题目】如图,OP平分,,,垂足分别为A,B.下列结论中,一定成立的是_________.(填序号) ①;②平分;③ ④垂直平分
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【题目】小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:
(1)小明总共剪开了_______条棱.
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.
(3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.
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【题目】如图,∠MON=60°,分别在OM、ON上截取OA=OB=3 cm,过B作BC⊥OM于C,再过B作射线BD⊥BC于B,连结AB.
(1)画出图形;
(2)观察图形,写出直观估计∠ABC与∠MON的关系式;
(3)求∠NBD.
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【题目】如图(),两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点.
(1)将图()中的绕点顺时针旋转角,在图()中作出旋转后的(保留作图痕迹,不写作法,不证明).
(2)在图()中,你发现线段,的数量关系是 ,直线,相交成 度角.
(3)将图()中的绕点顺时针旋转一个锐角,得到图(),这时(2)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由.若绕点继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.
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【题目】(1) 如果,且,求的值.
(2)数轴上表示3和5的两点距离是 .表示 -3和一5两点的距离是 .表示 3和-5两点的距离是 .
(3)在数轴上表示和的两点和的距离是 ;(用含的代数式表示)如果,那么 .
(4)猜想对于有理数,能够取得的最小值是 .
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【题目】陶军于上周购买某农产品10000斤,每斤元进入批发市场后共占5个摊位.每个摊位最多容纳2000斤该品种的农产品,每个摊位的市场管理价位为每天20元,下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况(购进当日该农产品的批发价格为每斤元)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
与前一天的价格涨跌情况(元) | |||||
当天的交易量(斤) | 2500 | 2000 | 3000 | 1500 | 1000 |
(1)星期四该农产品价格为每斤多少元?
(2)本周内该农产品的最高价格为每斤多少元?最低价格为每斤多少元?
(3)陶军在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱?请你帮他算一算.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,D为CB上一点,过点D作DE⊥AB于点E.
(1)若CD=DE,判断∠CAD与∠BAD的数量关系;
(2)若AE=EB,CB=10,AC=5,求△ACD的周长.
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【题目】据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速,如图所示,观测点C到公路的距离CD=200m,检测路段的起点A位于点C的南偏东60°方向上,终点B位于点C的南偏东45°方向上.一辆轿车由东向西匀速行驶,测得此车由A处行驶到B处的时间为10s.问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度?(观测点C离地面的距离忽略不计,参考数据:≈1.41,≈1.73)
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【题目】如图1,点E是正方形ABCD边CD上任意一点,以DE为边作正方形DEFG,连接BF,点M是线段BF中点,射线EM与BC交于点H,连接CM.
(1)请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系;
(2)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°,此时点F恰好落在线段CD上,如图2,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由;
(3)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°,此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上,如图3,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由.
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