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过点F(0,)作一条直线与抛物线交于P,Q两点,若线段PF和FQ的长度分别为,则等于(  )

A.2                B.4                C.8                D.16

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:过点F(0,)作一条直线平行于x轴,设其函数式为y=x+,且与抛物线交于P,Q两点,易知,抛物线,抛物线开口向上,以y轴为对称轴。直线PQ∥x轴,P点坐标为(x1),Q点坐标为(x2)。把y=代入抛物线,解得x1=-,x2=。所以,PF的长度p=,FQ的长度q=|-|=。把p,q值代入等于16.选D。

考点:一次函数

点评:难度中等。主要要把握住一次函数图像与抛物线图像的特点,利用函数式求出相交点的坐标。选择特殊情况作一条直线平行于x轴来达到消除k值未知的难题,从而更简单地从y=入手来代入抛物线来取得该情况下p,q的值。

 

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   (1)求此二次函数的解析式;

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