分析 由矩形的性质得出∠B=90°,由折叠的性质得出∠EFC=∠B=90°,∠FEC=∠CEB,∠FCE=∠BCE,FE=BE,证出AE=FE,由等腰三角形的性质得出∠EFA=∠EAF=70°,由三角形的外角性质求出∠BEF=∠EAF+∠EFA=140°,得出∠CEB=∠FEC=70°,由直角三角形的性质得出∠FCE=∠BCE=20°,即可得出答案.
解答 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
∵E为边AB的中点,
∴AE=BE,
由折叠的性质可得:∠EFC=∠B=90°,∠FEC=∠CEB,∠FCE=∠BCE,FE=BE,
∴AE=FE,
∴∠EFA=∠EAF=70°,
∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=140°,
∴∠CEB=∠FEC=70°,
∴∠FCE=∠BCE=90°-70°=20°,
∴∠BCF=20°+20°=40°;
故答案为:40.
点评 本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形的外角性质;熟练掌握翻折变换和矩形的性质是解决问题的关键.
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A. | 6 | B. | 3$\sqrt{2}$ | C. | 4$\sqrt{2}$ | D. | 6$\sqrt{2}$ |
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A. | 两点确定一条直线 | B. | 两点之间,线段最短 | ||
C. | 直线比线段短 | D. | 同角(等角)的余角相等 |
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