Question

某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

组别	频数	频率
3≤t＜4	2	0.04
4≤t＜5	4	0.08
5≤t＜6	12
6≤t＜7	14	0.28
7≤t＜8		0.24
8≤t＜9	6	0.12
合计	50	1.00

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若初中生合理的睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据频数、频率成正比例关系可得：频数空格填12，频率空格填0.24；据此可补全频数分布直方图；
（2）首先计算样本中睡眠时间范围为7≤t＜9的学生所占的比例，在用样本估计总体，估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数．
解答：解：（1）根据频数、频率成正比例关系可得：12÷（2÷0.04）=12÷50=0.24，50×0.24=12，
频数空格填12，频率空格填0.24，在频数分布直方图中补画7～8这组，高为12的矩形．每个（2分），共（6分）

组别	频数	频率
3≤t＜4	2	0.04
4≤t＜5	4	0.08
5≤t＜6	12	0.24
6≤t＜7	14	0.28
7≤t＜8	12	0.24
8≤t＜9	6	0.12
合计	50	1.00

（2）在样本中有占（0.24+0.12）的学生的睡眠时间范围为7≤t＜9；则该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的总人数=500×（0.24+0.12）=180（人）（2分）．
点评：读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．