科目:初中数学 来源: 题型:
如图12,y关于x的二次函数y=-(x+m)(x-3m)图象的顶点为M,图象交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于点D.以AB为直径作圆,圆心为点C,定点E的坐标为(-3,0),连接ED.(m>0)
(1)写出A、B、D三点的坐标;
图12
(2)当m为何值时,点M在直线ED上?判定此时直线ED与圆的位置关系;
(3)当m变化时,用m表示△AED的面积S,并在直角坐标系中画出S关于m的函数图象示意图.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=3,点E为BC边上的动点(点E与点B、C不重合),设BE=x.
操作:在射线BC上取一点F,使得EF=BE,以点F为直角顶点、EF为边作等腰直角三角形EFG,设△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S.
(1)求S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)S是否存在最大值?若存在,请直接写出最大值,若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.当x=1时,y的最大值为-4
D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)
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