选择适当的方法解方程(1)2x2+12x-6=0(2)x2-7x-18=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．选择适当的方法解方程
（1）2x²+12x-6=0
（2）x²-7x-18=0．

分析（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答解：（1）2x²+12x-6=0，
b²-4ac=12²-4×2×（-6）=192，
x=$\frac{-12±\sqrt{192}}{2×2}$，
x₁=-3+2$\sqrt{3}$，x₂=-3-2$\sqrt{3}$；

（2）x²-7x-18=0，
（x-9）（x+2）=0，
x-9=0，x+2=0，
x₁=9，x₂=-2．

点评本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．

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（1）在图中作出CM⊥AD，BN⊥AD，垂足分别为M、N；
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（1）BC的长=3，AB边上的高=$\frac{12}{5}$．
（2）当点P在AC上运动时，
①请用含有t的代数式表示线段PQ的长；
②设△PQR与△ABC 重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（3）在点P的运动过程中，△PQR的直角顶点R是否有可能恰好落在△ABC的某条高上？如果可以，直接写出相应的t值，如果不可能，请说明理由．

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A．

$\frac{15}{x+1}$-$\frac{15}{x}$=$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{15}{x}-\frac{15}{x+1}=\frac{1}{2}$

C．

$\frac{15}{x-1}-\frac{15}{x}=\frac{1}{2}$