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    13．已知，如图，在△ABC中，AC＞BC，B=45°，点D是AB的中点，CE⊥AB于点E．
    求证：AC2=2（AD2+DE2）．

    分析 由已知条件得出BE=CE，根据勾股定理和完全平方公式进行计算，即可得出结论．

    解答 证明：∵D是AB的中点，
    ∴AD=BD，
    ∵CE⊥AB，∠B=45°，
    ∴BE=CE，
    AC2=AE2+CE2=（AD+DE）2+（BD-DE）2=AD2+2AD•DE+DE2+BD2+2BD•DE+DE2=2AD2+2DE2=2（AD2+DE2）．

    点评 本题考查了勾股定理以及完全平方公式；熟练掌握勾股定理和完全平方公式是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．棱锥

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    17．仔细观察下列三组数：
    第一组：1，-1，1，-1，1，-1，…
    第二组：-2，4，-6，8，-10，12，…
    第三组：1，4，9，16，25，36，…
    （1）第三组的第100个数是第二组的第100个数的50倍．
    （2）取每组数据的第10个数，计算这三个数的和．

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    1．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方形的个数，请画出该几何体的主视图和左视图．

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    8．阅读下列材料解决问题：
    材料：古希腊著名数学家 毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．
    把数 1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即
    1=1
    1+2=3
    1+2+3=6
    1+2+3+4=10
    1+2+3+4+5=15
    …
    从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”．
    （1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接写出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．
    （2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．
    （3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．

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    18．一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市．
    （1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置吗？
    （2）小明家距小彬家多远？
    （3）火车一共行驶了多少千米？

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    5．（-$\frac{2}{3}$）+|0-5$\frac{1}{6}$|+|-4$\frac{5}{6}$|+（-9$\frac{1}{3}$）

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    2．一条弦分圆为7：5两部分，这条弦所对的圆心角的度数150°．

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    3．在公路AB旁有一座山，现山脚的C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离是700米，与公路上另一停靠站B的距离为2400米，且CA垂直于CB，为了安全起见，爆破点C周围半径680米范围内不得进入．请问在爆破时，公路AB段是否因有危险而需要暂时封锁？

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