Question

如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB＝AC．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据角平分线的定义可得∠1＝∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1＝∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠C，从而得到∠B＝∠C，然后根据等角对等边即可得证． 　　解答：证明：∵AE平分∠DAC， 　　∴∠1＝∠2， 　　∵AE∥BC， 　　∴∠1＝∠B，∠2＝∠C， 　　∴∠B＝∠C， 　　∴AB＝AC． 　　点评：本题考查了等腰三角形的判定，平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

提示：

等腰三角形的判定与性质；平行线的性质；等腰三角形的判定．