Question

已知一列数：3，6，9，12，15，18…
（1）若将这列数的第1个记为a₁，第2个记为a₂…，第n个记为a_n，那么有a₁=3，a₂=3+（2-1）×3，a₃=3+（3-1）×3，根据上述等式反映的规律，请写出第4个等式a₄=______．第n个等式a_n=______．
（2）一般地：如果一列数a₁，a₂，a₃…a_n满足a₂-a₁=a₃-a₂=…a_n-a_n-1=d，那么我们把这列数叫做等差数列，请用a₁，n，d表示这个等差数列的第n个数a_n．

Answer 1

解：（1）3+（4-1）×3；3+（n-1）×3．

（2）根据定义得
a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d，
所以a_n=a₁+（n-1）d．
分析：（1）注意根据所给数据发现规律，特别注意数字和前边的脚码之间的关系；
（2）根据定义得a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d，依此类推即可表示第n个数a_n．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此类题中，特别注意观察和脚码之间的关系．