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    如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（　　）
    A．6sB．4sC．3sD．2s

    由小球高度h与运动时间t的关系式h=30t-5t2．
    令h=0，-5t2+30t=0
    解得：t1=0，t2=6
    △t=6，小球从抛出至回落到地面所需要的时间是6秒．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一场足球比赛中，一球员从球门正前方10米处起脚射门，当球飞行的水平距离为6米时达到最高点，此时球高为3米．
    （1）如图建立直角坐标系，当球飞行的路线为一抛物线时，求此抛物线的解析式．
    （2）已知球门高为2.44米，问此球能否射中球门（不计其它情况）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，0）、B（4，0）、C（0，4）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）此抛物线有最大值还是最小值？请求出其最大或最小值；
    （3）若点D（2，m）在此抛物线上，在y轴的正半轴上是否存在点P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．现以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
    （3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，问：是否存在这样的点P，使得⊙P与两坐标轴都相切？若存在，请求出此时⊙P半径R的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B1．
    （1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；
    （2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知直线y=-
    1
    2
    x与抛物线y=-
    1
    4
    x2+6交于A，B两点．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求线段AB的垂直平分线的解析式；
    （3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
    （3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以边长为
    		2
    的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；
    （3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用甲、乙两种原料配制成一种饮料，已知两种原料中的维生素C和维生素E及购买这两种原料的价格如下表：
    甲种原料乙种原料
    维生素C含量（单位/千克）600100
    维生素E含量（单位/千克）300500
    原料价格（元/千克）155
    （1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位维生素C和330单位维生素E，设需要甲种原料x千克）（x是整数），则如何配制既符合要求又成本最低，此时每千克的最低成本是多少？
    （2）按照（1）中最低成本配制的饮料售价定为每瓶8元（0.5千克每瓶），每天可售出80瓶，若售价每上涨0.5元，则每天可少售出10瓶，问定价多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

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