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21、如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交AB于C,交弦AB于D,
(1)求作此残片所在的圆的圆心(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若AB=8cm,CD=2cm,求(1)中所作圆的半径.
分析:(1)圆的两弦的中垂线的交点,就是圆心;连接AC,作AC的中垂线,与直线CD的交点就是圆心,已知圆心即可作出圆;
(2)连接圆心与A,根据勾股定理即可求得半径.
解答:解:(1)

M就是所求的圆的圆心;
(2)设圆的半径是r.在直角△ADM中,AM=r,AD=4,DM=r-2.
根据勾股定理即可得到:r2=42+(r-2)2
解得:r=5.
即圆的半径为5cm.
点评:圆中半径、弦长、弦心距之间计算可以转化为直角三角形之间的计算.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交AB于C,交弦AB于D.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若AB=24cm,CD=8cm,求(1)中所作圆的半径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.
①求作此残片所在的圆O(不写作法,保留作图痕迹);
②已知:AB=12cm,直径为20cm,求①中CD的长.

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科目:初中数学 来源:2013届江苏省如皋市东部共同体九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交AB于C,交弦AB于D.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若AB=24cm,CD=8cm,求(1)中所作圆的半径.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏省如皋市东部共同体九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交AB于C,交弦AB于D.

(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);

(2)若AB=24cm,CD=8cm,求(1)中所作圆的半径.

 

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