精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,长方体的长、宽、高分别是1cm,2cm,3cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从顶点A爬到顶点B,那么蚂蚁爬行的最短路径长为______.
因为平面展开图不唯一,故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线.
(1)展开前面右面由勾股定理得AB2=(2+1)2+32=18;
(2)展开前面上面由勾股定理得AB2=(2+3)2+12=26;
(3)展开左面上面由勾股定理得AB2=(3+1)2+22=20.
所以最短路径的长为AB=
18
=3
2
(cm).
故答案为:3
2
cm.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若线段a,b,c组成直角三角形,则它们的比应为(  )
A.2:3:4B.3:4:6C.3:4:5D.4:6:7

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S1=
25
8
π
,S2=2π,则S3是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在三角形ABC中,∠A=30°,tanB=
1
3
,BC=
10
,则三角形ABC的周长为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为______cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,∠A的平分线AD=10
3
,求BC和AB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,长方体的高BC=5cm,一只小蚂蚁从A点爬到BC上某一点P,再爬到D点去吃糖,如果小蚂蚁走的最短路程是13cm,则宽AB+长BE=______cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,∠C=90°,a=
3
,c=2,则b=______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,AB=13cm,求:
(1)直角边BC的长;
(2)△ABC的面积;
(3)斜边上的高.

查看答案和解析>>

同步练习册答案