Question

已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于

52

．

Answer 1

分析：根据菱形性质得出AO=OC=

1

2

AC=12，BO=OD=

1

2

BD=5，AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，求出AB，即可得出答案．

解答：
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC=

1

2

AC=

1

2

×24=12，BO=OD=

1

2

BD=

1

2

×10=5，AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=

52+122

=13，
即AB=BC=CD=AD=13，
∴菱形ABCD的周长是13+13+13+13=52，
故答案为：52．

点评：本题考查了菱形性质和勾股定理的应用，注意：菱形的对角线互相平分且垂直，菱形的四条边相等．