考点:解一元二次方程-因式分解法,解一元一次不等式组
专题:计算题
分析:先解不等式组得到2≤x≤4,再利用因式分解法解方程x2+2x-8=0得到以x1=-4,x2=2,然后得到满足条件的方程的解.
解答:解:不等式的解为2≤x≤4,
x2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0,
所以x1=-4,x2=2,
所以满足条件的方程的解为x=2.
点评:考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了解一元一次不等式组.