Question

当x满足不等式

x-1≥1 2x-(x-1)≤5

时，求方程x²+2x-8=0的解．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：先解不等式组得到2≤x≤4，再利用因式分解法解方程x²+2x-8=0得到以x₁=-4，x₂=2，然后得到满足条件的方程的解．

解答：解：不等式的解为2≤x≤4，
x²+2x-8=0
（x+4）（x-2）=0，
所以x₁=-4，x₂=2，
所以满足条件的方程的解为x=2．

点评：考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了解一元一次不等式组．