某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列挂有A、B两种不同规格的货厢50节的货车将这批货物运往广州．已知用一节A型货厢可用甲种货物35吨和乙种货物15吨装满，运费为0.5万元，用一节B型货厢可用甲种货物25吨和乙种货物35吨装满，运费为0.8万元．设运输这批货物的总费用为W万元，用A型货厢的节数是x节．
（1）用x代数式表示W．
（2）有几种运输方案．
（3）采用哪种方案运费最少？最少运费是多少万元？
【答案】
分析：（1）总费用为：0.5×A型货厢数量+0.8×B型货厢数量
（2）关系式为：A型货厢数量×35+B型货厢数量×25≥1530；A型货厢数量×15+B型货厢数量×35≥1150
（3）根据（1），（2）两个选项结合来做．
解答：解：（1）W=0.5x+0.8（50-x）=-0.3x+40
（2）根据题意得
解得：28≤x≤30，
∵x为整数，
∴x可取28，29，30，
则三种方案：第一种A货箱28节，B货箱22节；
第二种方案A货箱29节，B货箱21节；
第三种方案A货箱30节，B货箱20节．
（3）由（1）得x越大，运费越小．即x=30时，0.5×30+0.8×20=31万元．
答：用第三种方案运费最少，最少运费是31万元．
点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系．
