Question

如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为

 

千米．

Answer 1

分析：根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与时间的关系一次函数，设s=kt+b，甲走的是C路线，乙走的是D路线，C、D线均过（2，4）点，且分别过（0，0），（0，3），很容易求得，要求他们三小时后的距离即是求当t=3时，s_C与s_D的差．

解答：解：由题，图可知甲走的是C路线，乙走的是D路线，
设s=kt+b①，
因为C过（0，0），（2，4）点，
所以代入①得：k=2，b=0，
所以s_C=2t．
因为D过（2，4），（0，3）点，
代入①中得：k=

1

2

，b=3，
所以s_D=

1

2

t+3，
当t=3时，s_C-s_D=6-

9

2

=

3

2

．

点评：本题考查的是一元函数在实际生活中的应用，数形结合，求其解析式，可根据题意解出符合题意的解，中档题很常见的题型．