Question

13．计算：（-2$\sqrt{5}$）²=20，（3-$\sqrt{2}$）²=11-6$\sqrt{2}$，（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-2）=-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 分别根据完全平方公式、二次根式的乘法法则求解即可．

解答 解：（-2$\sqrt{5}$）²=20，

（3-$\sqrt{2}$）²=9+2-6$\sqrt{2}$=11-6$\sqrt{2}$，

（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-2）=2-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2=-$\sqrt{2}$．
故答案为：20，11-6$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则和完全平方公式．