Question

如图，用大小相同的两种正方形瓷砖做成具有同一特征图案的造型，第1个图案中有1块彩砖（图中带阴影的正方形），第2个图案中有5块彩砖，第3个图案中有13块彩砖，则按这个规律，第6个图案中的彩砖块数为

61

．

Answer 1

分析：根据第1个图案中有1块彩砖，第2个图案中有5块彩砖，第3个图案中有13块彩砖，即可得出第n个图案的彩砖的块数为n²+（n-1）²，然后把n=6代入即可．

解答：解：第1个图案中的彩砖块数为：1=1²+（1-1）²．
第2个图案中的彩砖块数为：5=2²+（2-1）²．
第3个图案中的彩砖块数为：13=3²+（3-1）²．
…；
第n个图案中的彩砖块数为：n²+（n-1）²．
当n=6时，彩砖的块数为：6²+（6-1）²=61；
故第6个图案中的彩砖块数为61．
故答案为61．

点评：此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．