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如图,在Rt△ABC中,∠C=90゜,CD⊥AB于D,sinA=
4
5
,AC=5,求sinB及BC的长.
∵sinA=
4
5

∴cosA=
3
5

∵在Rt△ABC中,∠C=90゜,AC=5,
∴AB=
25
3

∴BC=
20
3

∴sinB=
AC
AB
=
3
5
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一架巡逻的直升飞机,在距地面800米高空的C处测得经贸大厦楼顶的俯角为60°,已知此时飞机距经贸大厦的水平距离(即图中DB)为400米,试求经贸大厦的高AB(精确到1米;参考数据:
3
=1.732,
2
=1.414).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,根据提供的数据回答下列问题.

(1)在图①中,sinA=______,cosA=______,sin2A+cos2A=______;
在图②中,sinA1=______,cosA1=______,sin2A1+cos2A1=______;
在图③中,sinA2=______,cosA2=______,sin2A2+cos2A2=______.
通过以上三个特殊例子,你发现了什么规律?用一个一般式子把你发现的规律表示出来并加以证明.
(2)在图①中,tanA=______,
sinA
cosA
=______;
在图②中,tanA1=______,
sinA1
cosA1
=______;
在图③中,tanA2=______,
sinA2
cosA2
=______.
通过以上三个特殊例子,你发现了什么规律?用一个一般式子表示你发现的规律并加以证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震.萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援.救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某中学初三(2)班数学活动小组利用周日开展课外实践活动,他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度.如图,在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°,沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D,测得塔顶A的仰角为60度.已知湖面低于地平面1米,请你帮他们计算出塔AB的高度.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计,结果保留根号形式)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在湖心有一座小塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置(P)距水平面(l)的距离为1.5米(即OP),测得塔顶A的仰角为α(其中tanα=
1
3
),测得塔顶在水中倒影A1(即AB=A1B)的俯角为30°.请你根据上述数据求出这座塔的高度(即AB).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在某市外郊一段限速公路BC上(公路视为直线),交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时,并在离该公路100米处设置了一个监测点A,在如图所示的平面直角坐标系中,点A位于y轴上,测速路段BC在x轴上,点B在A的北偏西60°方向上,点C在点A的北偏东45°方向上,另外一条高等级公路在y轴上,OA为其中一段.
(1)求点B和C的坐标.
(2)一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒.请你通过计算,判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据:
3
≈1.7,
2
≈1.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一,如图所示.住宅小区南北两栋楼房的高度均为16.8米,已知当地时间冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的锐角是30°.
(1)要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚.两楼间的距离应为多少米(精确到0.1米)?
(2)如果两楼房之间的距离为20米,那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光?如果影响,请求出南楼在北楼上的影子长,如果不影响说明理由?(
3
≈1.73,结果精确到0.1m)

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同步练习册答案