Question

若关于x，y的方程组

x-y=2 mx+y=6

有非负整数解，则正整数m为（　　）

A．0，1

B．1，3，7

C．0，1，3

D．1，3

Answer 1

分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求出方程组的解，再根据解为非负整数列出不等式求解得到m的取值范围，然后写出符合条件的正整数即可．

解答：解：

x-y=2① mx+y=6②

，
①+②得，（m+1）x=8，
解得x=

8

m+1

，
把x=

8

m+1

代入①得，

8

m+1

-y=2，
解得y=

6-2m

m+1

，
∵方程组的解是非负整数，
∴

8 m+1 ＞0① 6-2m m+1 ≥0②

，
解不等式①得，m＞-1，
解不等式②得，m≤3，
所以，-1＜m≤3，
∵x、y是整数，
∴m+1是8的因数，
∴正整数m是1、3．
故选D．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式，根据非负整数解列出不等式组求出m的取值范围是解题的关键，要注意整数的限制条件．