计算:$\sqrt{48}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{7}}$×$\sqrt{21}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．计算：$\sqrt{48}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{7}}$×$\sqrt{21}$．

分析先对原式化简，然后合并同类项即可解答本题．

解答解：$\sqrt{48}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{7}}$×$\sqrt{21}$
=4$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{3}$．

点评本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．

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19．

如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，若AC=7cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为6cm．

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20．解下列方程：
（1）$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{x+1}$
（2）$\frac{3-x}{x-4}$-$\frac{1}{4-x}$=1．

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17．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是（　　）

A．

四边形

B．

五边形

C．

六边形

D．

七边形

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4．

已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式--海伦公式S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$（其中a，b，c是三角形的三边长，p=$\frac{a+b+c}{2}$，S为三角形的面积），并给出了证明
例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：
∵a=3，b=4，c=5
∴p=$\frac{a+b+c}{2}$=6
∴S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$=$\sqrt{6×3×2×1}$=6
事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．
如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9
（1）用海伦公式求△ABC的面积；
（2）求△ABC的内切圆半径r．

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14．下列运算正确的是（　　）

A．

a•a²=a²

B．

（ab）³=ab³

C．

a⁸÷a²=a⁴

D．

（a²）³=a⁶

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