Question

3．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1}\\{x+8＜4x-1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x+2}{4}＞\frac{x-1}{2}}\\{4x-3≤3x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞x+1…①}\\{x+8＜4x-1…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞2，
解②得x＞3，

则不等式组的解集是x＞3；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x+2}{4}＞\frac{x-1}{2}…①}\\{4x-3≤3x-2…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-4，
解②得x≤1，

不等式组的解集是-4＜x≤1．

点评 本题考查了不等式组的解法，求不等式组中每个不等式的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．