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1.甲、乙两名同学在解方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+y=5\\ 2x-ny=13\end{array}\right.$时,甲解题时看错了m,解得$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{7}{2}\\ y=-2\end{array}\right.$;乙解题时看错了n,解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-7\end{array}\right.$.请你以上两种结果,求出原方程组的正确解.

分析 把甲的结果代入第二个方程,乙的结果代入第一个方程,联立求出m与n的值,即可确定出原方程组的解.

解答 解:把$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{7}{2}\\ y=-2\end{array}\right.$代入得:7+2n=13,
把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-7}\end{array}\right.$代入得:3m-7=5,
解得:n=3,m=4,
∴原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=5}\\{2x-3y=13}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-3\end{array}\right.$.

点评 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.①A,B两城相距300千米;②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;③乙车出发后2.5小时追上甲车;④当甲、乙两车相距50千米时,$t=\frac{5}{4}$或$\frac{15}{4}$.以上结论正确的是①②.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.计算与解方程
(1)$-{1^4}+\root{3}{-8}+\sqrt{\frac{64}{81}}-[{2-{{({-3})}^2}}]$
(2)180°-(45°17'+52.82°)
(3)$\frac{3-4x}{9}=1-\frac{2x-1}{6}$
(4)$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{3}+\frac{x-y}{2}=3\\ \frac{x+y}{3}-\frac{x-y}{2}=-1\end{array}\right.$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.如图,E,F分别在△ABC的边上,且EF∥DG是BC延长线上一点,下列结论错误的是(  )
A.∠ACD>∠AEFB.∠AFD>∠AEF+∠AC.∠D>∠AFE-∠CFDD.∠AFE=∠CFD+∠D

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.先阅读后解题.
已知m2+2m+n2-6n+10=0,求m和n的值.
解:把等式的左边分解因式:(m2+2m+1)+(n2-6n+9)=0.
即(m+1)2+(n-3)2=0.
因为(m+1)2≥0,(n-3)2≥0.
所以m+1=0,n-3=0即m=-1,n=-3.
利用以上解法,解下列问题:
(1)已知:x2-4x+y2+2y+5=0,求x和y的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=12a+8b-52且△ABC为等腰三角形,求c.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.菱形ABCD中,如图,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若BE=EC,则∠EAF=(  )
A.75°B.60°C.50°D.45°

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图所示,已知AB∥CD,∠1=∠3,BE与DF平行吗?请说明理由.
解:BE∥DF.
理由:因为AB∥CD
根据两直线平行,同位角相等
所以∠2=∠1
因为∠1=∠3
所以∠2=∠3
根据同位角相等,两直线平行
所以BE∥DF.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,BC=4,则AC=(  )
A.5B.4C.$\sqrt{7}$D.5或$\sqrt{7}$

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.下列四组数不能组成比例式的是(  )
A.2、3、4、6B.1、2、3、4、C.0.1、0.3、0.5、1.5D.$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{6}$

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