Question

一艘船以32.2海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东方向，半小时后航行到B处，在B处观察灯塔S在船的北偏东方向．求灯塔S到B处的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解答：如图，过B作BC⊥AS于C． 　　在Rt△ABC中，∠A＝，AB＝×32.2＝16.1(海里)， 　　∴BC＝AB·＝16.1×0.340≈5.51(海里)． 　　又∠A＋∠S＝∠SBN＝，∴∠S＝． 　　在腰角三形BCS中，BS＝≈7.8(海里)． 　　答：灯塔S到B处的距离为7.8海里． 　　分析：根据已知条件，△ABS不是直角三角形，因此可以作出一条高，使原三角形转化为两个三角形．如图，作BC⊥AS，则△ABC、△BCS都是直角三角形． 　　在Rt△ABC中，AB＝32.2×，∠A＝，则可求出BC，而∠SBN＝，根据三角形外角的关系可求出∠S的度数，从而可以求出BS的长．