如图.已知AB∥CD.AD与BC相交于点O.AO:DO=1:2.那么下列式子正确的是( ) A.BO:BC=1:2B.CD:AB=2:1C.CO:BC=1:2D.AD:DO=3:1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是（　　）

A、BO：BC=1：2

B、CD：AB=2：1

C、CO：BC=1：2

D、AD：DO=3：1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：证明△AOB∽△DOC，得到AB：CD=AO：DO=1：2，即可解决问题．

解答：

解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴AB：CD=AO：DO=1：2，
∴CD：AB=2：1，
故选B．

点评：该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是判断出△AOB∽△DOC．

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如图，已知OD平分∠AOB，OE平分∠BOD，若

∠AOC

∠BOC

，则

∠COE

∠BOE

的值为（　　）

A、

B、

C、

D、

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（x＞0）和y=

（k＜0，x＜0）的图象分别是l₁和l₂．射线OM交l₁于点A（1，a），射线ON交l₂于点B，连接AB交y轴于点P，AB∥x轴．
（1）求k的值；
（2）如图②，将∠MON绕点O旋转，射线OM始终在第一象限，交l₁于点C，射线ON交l₂于点D，连接CD交y轴于点Q，在旋转的过程中，∠OCD的大小是否发生变化？若不变化，求出tan∠OCD的值；若变化，请说明理由；
（3）在（2）的旋转过程中，当点Q为CD中点时，CD所在的直线与l₁的有几个公共点，求出公共点的坐标．

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如图：在平面直角坐标系中，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=8，点C是x轴上一点，如果把△AOB沿着直线BC折叠，那么点A恰好落在y轴负半轴上的点D处．
（1）线段OB的长为

，点D的坐标为

；
（2）求线段OC的长；
（3）求tan∠ABC的值．

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已知图中的曲线是反比例函数y=

m-5

（m为常数）图象的一支．
（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标．

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如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，要判定△ABC≌△ADC还需要补充的条件不能是（　　）

A、AB=AD，∠1=∠2

B、AB=AD，∠3=∠4

C、∠1=∠2，∠3=∠4

D、∠1=∠2，∠B=∠D

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4）、C（3，-2）．
（1）△ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C₁，并求边AC在旋转过程中扫过的图形面积；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂．如果点D（a，b）在线段AB上，那么请直接
写出点D的对应点D₂的坐标．

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