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    7．若代数式$\frac{（x-2）（x-3）}{2x-6}$的值为零，则x=2．

    分析 直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．

    解答 解：由题意，得
    （x-2）（x-3）=0且2x-6≠0，解得x=2，
    故答案为：2．

    点评 此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为A（-2，0）、B（0，4）、C（8，0）．
    （1）在图中画出△ABO关于直线y=x+2的对称图形，记做△A′B′O′；
    （2）将（1）中的△A′B′O′沿x轴向右平移，当点A′与点C重合时停止运动，若平移速度为每秒1个单位，运动时间为t，设平移后的图形与△BCO的重叠部分面积为S，在△A′B′O′运动过程中，S关于t的函数图象如图2所示（其中0≤t≤m，m＜t≤n，n＜t＜k时，函数的解析式不同）
    ①填空：n的值为：6；
    ②试求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．“已知△ABC的三条边长分别为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．”在解决这个问题时，我们可以先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图甲所示．这样不需要求三角形的高，就可以借用网格计算出它的面积．
    （1）直接写出上述△ABC的面积=$\frac{7}{2}$；
    （2）上述求三角形面积的方法叫做“构图法”．用此方法在图乙的正方形网格中（每个小正方形的边长a，a＞0）画出三边长分别为2$\sqrt{2}$a，$\sqrt{5}$a，$\sqrt{17}$a的三角形，并求出它的面积；
    （3）若△ABC的三边长分别为2$\sqrt{{m}^{2}{+n}^{2}}$，$\sqrt{{m}^{2}+1{6n}^{2}}$，$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$，其中m＞0，n＞0，且m≠n，求这个三角形的面积（用含有m，n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．2014年全市初中毕业生总数将达到72500人，这个数据用科学记数法可表示为7.25×104．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．点P（-2，1）是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是（-5，-3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，若直径AB的长为12，且BC=6，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．幸福乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东60°的方向到B村，从B村沿北偏西30°方向到C村．若水渠从C村沿CD方向修建可以保持与AB的方向一致，则∠DCB的度数为90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知：xa=4，xb=2，则x2a-b=8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．阅读并完成下列各题：
    通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
    【例】用简便方法计算995×1005．
    解：995×1005
    =（1000-5）（1000+5）①
    =10002-52②
    =999975．
    （1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式（填乘法公式的名称）；
    （2）用简便方法计算：
    ①9×11×101×10 001；               
    ②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．

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