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请阅读下面问题的解答过程:
已知实数a,b满足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,试求a-b的值.
解:∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
∵a>b,∴a-b﹦
4
﹦2.
请仿照上面的解题过程,解答下面问题:
已知x+
1
x
=5,且x>0,试求代数式x-
1
x
的值.
分析:本题主要考查完全平方公式的应用,要注意公式间的相互转化,即:(x-
1
x
2=x2+
1
x2
-2=(x+
1
x
2-4,再由平方根的意义求解.
解答:解:∵x+
1
x
=5,
∴(x+
1
x
2=x2+2+
1
x2
=25

x2+
1
x2
=23

∴(x-
1
x
2=x2-2+
1
x2
=23-2=21,
(1)当0<x<1时,x<
1
x
,x-
1
x
=-
21

(2)当x>1时,x>
1
x
,x-
1
x
=
21
点评:本题考查了完全平方公式,灵活运用完全平方公式通过开方,求得结果.当题中出现两个数的差或和时,一般要用到它们的平方.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

请阅读下面问题的解答过程:
已知实数a,b满足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,试求a-b的值.
解:∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
∵a>b,∴a-b﹦数学公式﹦2.
请仿照上面的解题过程,解答下面问题:
已知x+数学公式=5,且x>0,试求代数式x-数学公式的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

请阅读下面问题的解答过程:
已知实数a,b满足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,试求a-b的值.
∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
∵a>b,∴a-b﹦
4
﹦2.
请仿照上面的解题过程,解答下面问题:
已知x+
1
x
=5,且x>0,试求代数式x-
1
x
的值.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年河南省漯河市临颍县九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

请阅读下面问题的解答过程:
已知实数a,b满足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,试求a-b的值.
解:∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
∵a>b,∴a-b﹦﹦2.
请仿照上面的解题过程,解答下面问题:
已知x+=5,且x>0,试求代数式x-的值.

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科目:初中数学 来源:2008-2009学年山东省济宁市泗水县九年级(上)段考数学试卷(21-24章)(解析版) 题型:解答题

请阅读下面问题的解答过程:
已知实数a,b满足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,试求a-b的值.
解:∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
∵a>b,∴a-b﹦﹦2.
请仿照上面的解题过程,解答下面问题:
已知x+=5,且x>0,试求代数式x-的值.

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