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    如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，…，的面积为，则=_____. （用含的式子表示）．
    解：个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，则，，，…，在一条直线上，作出直线．

    ，
    ∵∠，
    ∴∥，
    ∴△是等边△，且边长=2，
    ∴△∽△，
    ∴，
    ，
    同理：，
    ∴，
    ，
    同理：，
    ∴，
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：．

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    如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（   ）

    A．            B．△ADE∽△ABC　
    C．            D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AD∥BC，∠D＝900，AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需                                    （  ）.
    A．6秒B．5秒C．4秒D．3秒

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个相似三角形的相似比为2:3，它们的面积和为65，那么较大三角形的面积是______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线l1//l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到点B停止．点P在AD上以cm/s的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s).

    （1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式表示）．
    （2）当点N落在AB边上时，求t的值．
    （3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式．
    （4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题是真命题的是                                             （ 　）
    A．相等的角是对顶角　　B．两直线被第三条直线所截，内错角相等
    C．若　D．有一角对应相等的两个菱形相似.

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